CURIOSA FORMA DE CALCULAR PI

PI es la razón de la circunferencia de un círculo a su diametro.

Existen varias formas de calcular PI, pero esta me ha resultado especialmente curiosa y la desconocía por completo.

Se trata del Método de Monte Carlo y el procedimiento es el siguiente:

En un círculo de radio R inscrito en un cuadrado de lado 2R (2 veces el radio), el área del círculo es PI*R^2 y la del cuadrado (2R)^2. De esto se deduce que la relación de área entre el cuadrado y el círculo de PI/4.

Extrapolando esto podemos inferir que, generando N número aleatorios dentro del área del cuadrado, aproximadamente N*PI/4 de estos puntos estarán dentro del círculo.

Si de N puntos generados, M están dentro del circulo, podemos determinar que el valor de PI es aproximadamente lo siguiente:

PI = 4M/N = 3,1415…

Aquí teneis un link con un programa de ejemplo que utiliza este método y su código fuente:
Calculation of Pi Using the Monte Carlo Method

Como curiosidad decir que actualmente para evaluar PI se utiliza una serie infinita convergente y que la probabilidad de que dos enteros positivos escogidos al azar sean primos entre si es 6/PI^2.



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